Loi d'ohm

[Adam]

Bonjour,

j'aimerai bien comprendre pourquoi j'obtient des résultats différents pour un exercice simple voici l'enoncé:
Une installation solaire fournit une tension de 12V et sert à alimenter un éclairage.
Calculer la puissance fournie par la batterie lorsque une lampe de 20W est allumée sachant que les fils l’alimentant sont en cuivre, qu’ils ont une section de 1mm2 et une longueur totale de 35m et que la résistance totale des contacts est de 0.8.
Solution
• En négligeant la chute de tension sur les conducteurs, on trouve le courant dans le circuit : I = P/U = 1,67 A
• La résistance totale des conducteurs vaut 0,59 ;
• La résistance totale des contacts vaut 0,8 ;
• La résistance totale vaut 1,39
• La puissance dissipée dans les conducteurs et les contacts vaut P = R I2 = 3,9 W
• La puissance totale vaut donc 23,9 W
mais quand j'utilise une autre méthode ci-joint je n'obtient pas le même résultat
j'aimerai comprendre ou est l'erreur pour la 2eme méthode

[JP]

La suite :

Bonjour,
je m'excuse le fichier n'a pas été attaché en fait voilà la 2e méthode
P=P(lampe)+P(pertes fil+connexion)
P=20 +Rt*I^2
UI=20+1.39 I^2=12I

20+1.39 I^2-12I=0 à résoudre
D=12^2-4*1.39*20=32.8
I1=2.25 et I2=14.06A
on obtient déja 2 valeurs de courant?
Merci de m'aider à comprendre ou est l'erreur

[vincevg]

Dans la première tu commences par calculer le courant en négligeant la résistance de la lampe ce qui te donne forcémment un résultat faut.

La deuxième est à priviligier (je trouve 2,25 et 6,37) Tu as donc bien 2 solutions selon la résistance de la lampe (# 4 ohms ou 0,5ohm) Ce qui te donne des puissances de 27w à 76w on peut supposer que la première solution est la bonne.